Noise XOR Signal = Noise?

[Dejan Vu]

Zitat von BUG:

Ich glaube die Meinung von Phoenix (und anderen) ist weniger, das es nicht doch Zufall sein könnte, sondern dass sich die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Folgen verschieben, also diese eine andere Wahrscheinlichkeit haben als bei dem originalen Zufallsgenerator. Das könnte man feststellen.

Die Wahrscheinlichkeit 'für bestimmte Folgen' ist bei einem guten RNG immer gleich, d.h. es gibt keine präferierte Sequenz. Gäbe es die, wäre es kein 'guter Zufallsgenerator'. Das ist aber die Grundannahme für dieses Gedankenexperiment.

Wenn ich einen gleichverteilt zufälligen Bitstrom (Input) habe und verändere jedes Bit per XOR mit einem vom [u]Input unabhängigen Bitstrom (mein Nutzsignal)[/b], wie kann das Ausgangssignal dann nicht zufällig sein? Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit einer '1' erhöhen, wenn ich gar nicht weiß, wann eine '1' ankommt?

In dem Augenblick, wo ich die Gleichverteilung meines Inputs verändere, also z.B. etwas mehr Einsen als Nullen produziere, werde ich sehr wohl erkennen, ob das Signal verändert wurde, weil dieses Ungleichgewicht durch das Nutzsignal verändert wird. Gleiches gilt für bestimmte Sequenzen. Der Eingangstrom '01010101' ist auch gleichverteilt, seine Entropie wird aber verändert, sobald ich ihn manipuliere.

Zitat von sx2008:

Oder anders gefragt: kann man ein Signal erzeugen, dass sich messbar gegen das Rauschen des Zufallsgenerator absetzen kann?

Ja. Das Signal muss eine Funktion des Eingangssignals (Rauschen) sein. Ich kann ein Signal z.B. so aufbauen, das es selbst aus Rauschen besteht, aber in jedem 100sten Byte das Byte aus dem Inputsignal kopiert. Dann habe ich im Output alle 100 Bytes eine 0, ergo eine Veränderung der Entropie, die kann ich messen und fertig.