Der Thread als solches ist nach dem Verlassen der Execute-Methode bereits zerstört.
Nur das Objekt, das den Thread gekapselt hat, existiert noch. Das Neuerzeugen des Objekts kostet eigentlich fast keine Zeit.
Warum sollte man das alte Objekt dann wiederverwenden?
Das Neuerzeugen des Threads kann etwas Zeit benötigen, aber wir sprechen hier wahrscheinlich von weniger als einer Millisekunde.

Vieleicht interessiert dich in dem Zusammenhang das Konzept eines Threadpools.
Man erzeugt nicht mehr den Thread sondern die auszuführende Aufgabe als Klasse.
Diese übergibt man an den Threadpool zur Ausführung.
Ist die Aufgabe abgearbeitet, kann man diese danach erneut an den Threadpool übergeben.