Mathematik ??

[GLaforge]

Hi,
hab da ein Problem . Muss für die Schule ein Programm schreiben ,welches für eine kubische Gleichung d.h y=ax^3+bx^2+cx+d die Nullstellen ausgibt. Das Problem ist, dass die Normalform für Nullstellenberechnung nur für quadratische Gleichungen gilt. Normalerweise bedient man sich bei kubischen Gleichungen der Polynomdivision, da muss man aber eine Nullstelle erraten um mit dieser dann die Polynomdivision durchzuführen.
Ein Beispiel:

f(x)=y=x^3+x^2-x-1 / die erratene Nst ist 1

(x^3+x^2-x-1)/(x-1) / hiermit Polynomdivision

Ergebnis: x^2+2x+1 / nun weiter mit Normalform


Problem nun,wie findet das Programm die erste Nst um Polynomdivision durchzuführen (wie Polynomdivision realisieren??). Ab der quadratischen Gleichung ist es ganz easy, aber bis dorthin kommen. Eine Idee von mir war eventuell das Bisektions- bzw. Iterationsverfahren. Hierfür benötige ich jedoch zwei Grenzen indenen die Nullstelle höchstwahrscheinlich liegt.Wie ihr merkt ist hier schon etwas höhere Mathematik am Werke , also bitte nur Antworten von Leuten die wissen wovon ich spreche( ist nicht bös gemeint aber einfach zu wichtig). Ich benötige keinen kompletten Quelltext, sondern nur eine math.-infor. Hilfe die mir einen Ansatz gibt, wie ich dieses Problem im Programm realisieren kann. Bitte bedenkt,dass ich nur Schüler bin. Behandle Delphi gerad erst im 2 HJ, beschäftige mich aber auch in der Freizeit viel damit.
Schonmal vielen Dank

cu