Backtracing oder Der Springer auf dem Schachfeld

[Nikolas]

N'abend allerseits. Ich hab in meiner Mathe-AG die Aufgabe bekommen folgendes Rätsel zu lösen:
Finde einen Weg den ein Springer auf einem 8*8 Schachfeld gehen kann, um alle Felder einmal zu besuchen und wieder auf das Startfeld zu kommen. (Geschlossener Hamillton-Graph).
Das war kein so großes Problem, da hab ich eine Lösung.
Aber natürlich ist 8*8 ein Spezialfall und ich würde das gerne auf x*y Erweitern. Bis jetzt hab ich mir überlegt das mit Backtracing (ich hoffe das heisst wirklich so) zu lösen. Also wenn ich in einer Sackgasse stehe, gehe ich einegn Schritt rückwärts und versuchs nochmal. Nun hab ich aber das Problem, dass es auf machen Brettern (z.B.: 2*3) keine Lösung gibt.

Jetzt kommt endlich meine Frage:
Hat jemand eine Idee, wie eine Abfrage machen kann, die mir ausgeben kann, ob es auf diesem Brett einen geschlossenen Graph gibt ???

Oder hat jemand eine ganz andere Idee wie ich an das Problem herangehen soll? Ich habe ausser dem Backtracing noch keine andere Strategie auf Lager und will mich nicht darauf stürzen bevor ich nicht sicher bin, dass es nicht noch eine einfachere Nethode gibt.

Vielen Dank schon mal

THXbyTOX