Power funktioniert nicht wie gedacht

[gammatester]

Zitat von DieDolly:

Wenn ich Doubvle verwende bekomme ich an anderen Stellen Probleme wo ich Integer-Variablen verwende.

Was ist denn hiermit?
I := Round(Power(1024, 3));

Das Ergebnis ist zu groß für integer. Gibt 0 weil Overflow für 32-Bit-Integer.

Delphi-Quellcode:

var I: Int64;
I := Round(Power(1024, 3));

geht aber.

[DieDolly]

Funktioniert sehr gut. Mit Int64 sollte ich eigentlich keine Grenzen sprengen können.

[gammatester]

Zitat von DieDolly:

Funktioniert sehr gut. Mit Int64 sollte ich eigentlich keine Grenzen sprengen können.

Sorry, integer funktioniert knapp auch (benutzt 30 der 31 Bits). Habe mit 4096 getestet. Aber int64 ist sicherer.

[DieDolly]

Ich bin mir unsicher aber ich glaube I := Round(System.Math.Power(1024, 7)) funktioniert nicht, selbst wenn I Int64 ist.
Der Fehler lautet

Zitat:

Exception der Klasse $C0000090 mit der Meldung 'floating point invalid operation at 0x004075ff' aufgetreten.

[gammatester]

Zitat von DieDolly:

Ich bin mir unsicher aber ich glaube I := Round(System.Math.Power(1024, 7)) funktioniert nicht, selbst wenn I Int64 ist.
Der Fehler lautet

Zitat:

Exception der Klasse $C0000090 mit der Meldung 'floating point invalid operation at 0x004075ff' aufgetreten.

Richtig. 1024=2^10 also 1024^7 = 2^70 und das maximale int64 is 2^63-1. Hier wirst Du nicht um Fließkomma herumkommen, am besten Double.

[DeddyH]

Naja, grob überschlagen müsste 1024^7 eine Zahl mit 21 Stellen ergeben, das ist schon mächtig groß.

[DieDolly]

Würde ein Hardcast auf Int64 die Zahl verkleinern und keinen Fehler mehr erzeugen?

Schematisch
I := Int64(1024^7);

[Michael II]

Nützt nix. Wie bereits weiter oben erwähnt werden Werte vom Typ int64 in 64 Bits gespeichert.

1024(10) = 10000000000(2) (eine 1 mit 10 Nullen)
1024^2(10) = 100000000000000000000(2) (eine 1 mit 20 Nullen)
1024^3(10) = 1000000000000000000000000000000(2) (eine 1 mit 30 Nullen)
...
1024^7(10) ergibt binär eine 1 mit 70 Nullen, also eine 71 stellige binäre Zahl.

ABER: Die grösste positive Zahl, welche du mit einem int64 speichern kannst ist 63 stellig:
1111...….11111(2) (63 1er) = 2^63-1 (10).

D.h. : Du kannst die 1024^7 nicht in einen int64 quetschen .

[gammatester]

Zitat von DieDolly:

Würde ein Hardcast auf Int64 die Zahl verkleinern und keinen Fehler mehr erzeugen?

Schematisch
I := Int64(1024^7);

1024^7 ist als Operation nicht definiert. power(1024,7) Fließkomma und ein Hardcast nicht erlaubt. Es bleiben zwei unsinnige Konstruktionen

Delphi-Quellcode:

uses system.math;
var
  x: double;
  I: int64 absolute x;
begin
  x := power(double(1024),7);
  writeln('I absolute: ', I);
  {$r-,q-}
  I := 1024*1024*1024;
  I := I*1024*1024;
  I := I*1024*1024;
  writeln('I als Produkt ', I);
end.

Das ergibt dann die falschen Werte

Code:

I absolute: 4922434392715952128
I als Produkt 0