Dezimalbruch in Bruch (Zähler / Nenner) umwandeln

[Amateurprofi]

Der Frage, wie man einen Dezimalbruch, z.B. 0.111111111111 in einen Bruch umwandeln kann, begegnet man ja gelegentlich.
Dieses Thema wurde gerade in einem anderen Thread angesprochen, und dort habe ich eine Prozedur gezeigt, die das macht.
Da der Thread bei der Suche wohl eher nicht gefunden wird, zeige ich die Prozedur hier noch ein Mal.
Ich verwende diese Prozedur seit einigen Jahren hier https://www.delphipraxis.net/134885-rechenprogramm.html
Der Algo stammt nicht von mir; ich fand ihn vor langer Zeit, weiß nicht mehr wo, erinnere mich aber, dass er von HP kommen soll.

Delphi-Quellcode:

PROCEDURE GetFraction(V:Extended; var Numerator,Denominator:Extended);
var A,Y,D0,D1,D2,N0,N1,N2,X0,X1:Extended;
begin
    N0:=0.0;
    D0:=1.0;
    N1:=1.0;
    D1:=0.0;
    N2:=0.0;
    D2:=1.0;
    X1:=1.0;
    X0:=1.0;
    A:=Int(V);
    Y:=V-A;
    while (D0<>0) and (N0/D0<>V) do begin
       N0:=A*N1+N2;
       D0:=A*D1+D2;
       if Y=0 then break;
       A:=Int(X1/Y);
       X1:=Y;
       Y:=X0-A*Y;
       X0:=X1;
       N2:=N1;
       N1:=N0;
       D2:=D1;
       D1:=D0;
    end;
    Numerator:=N0;
    Denominator:=D0;
end;