Koordinatensystem addieren.

[Andreas13]

@Frühlingsrolle.
Nur ein kleiner Hinweis zu Deinen Routinen: Man darf eine Fließkommazahl wie Double, Extended nie auf Gleichheit prüfen, weil dies wider Erwartung (fast) nie zutrifft:

Delphi-Quellcode:

function TVec3.IsPerpendicular: Boolean;
...
   bRes := Scalar(FX, FY, FZ) = 0.0; // Falsch!
...

Der Grund dafür sind einerseits arithmetische Rundungsfehler in vorangegangenen Berechnungen. Darüber hinaus ist es generell nicht möglich, unendlich viele reelle Zahlen mit einer endlichen Anzahl von Bits (Double: 64 Bits; Extended: 80 Bits) darzustellen. Allein bei der binären Codierung der Dezimalzahlen entstehen daher unvermeidbare Rundungsfehler.
Man sollte daher stets einen unscharfen Fließkomma-Vergleich machen. Man kann dazu z. B. die vorhandene Math-Funktion
  Math.SameValue(Ist, Soll, Abs_Toleranz) verwenden.

Delphi-Quellcode:

CONST
  Gleich_Toleranz = 1E-15; // für Double

function TVec3.IsPerpendicular: Boolean;
...
   bRes := SameValue(Scalar(FX, FY, FZ), 0.0, Gleich_Toleranz);
...

Empfehlenswert wäre auch die durchgängige Benutzung des Typs Extended anstelle von Double. Ich persönlich benutze für meine – zugegeben recht umfangreichen Berechnungen – oft die Multipräzisions-Arithmetik-Bibliothek von Wolfgang Ehrhardt mit 100 ... 200 Stellen (320 … 640 Bits), wo ich nach erfolgten Berechnungen die Rechenergebnisse zu Extended konvertiere.
Gruß, Andreas

[himitsu]

Wieso sollte es schneller werden?

Gerechnet wird in der CPU mit 80 Bit (Intel/AMD), egal ob der Wert als 32 oder 64 Bit gespeichert wurde.



Einzig mit Streamingfunktionen kann es schneller werden.
SSE, MMX, SIMD, usw., wo parallel mehrere Werte gleichzeitig berechnet werden.

Oder gar sowas wie CUDA, wo man Berechnungen mit sehr vielen schnellen spezielen Prozessoren direkt in Grafikkarten berechnet werden können.


Aus diesem Grund werden auch Verschlüsselungsalgorithmen und Videokodierer/-dekodierer direkt in der CPU oder als Zusatzchip bereitgestellt werden, da die dann via Hardware schneller/optimaler/sicherer arbeiten können, als jede Softwarelösung.