Parser - wie würdet ihr es machen?

[dizzy]

Ich bin jetzt drauf und dran mir einen Parser für mathematische Formeln zu bauen. Leider kann ich keinen fertigen Parser nehmen, da ich nicht einfach nur 1+2 rechnen will, sondern mit komplexen Zahlen, bzw. mit Quaternionen. Die einzelnen Rechenoperationen habe ich bereits in einer Unit fertig, und die laufen. z.B.: addQ(Q1, Q2), und es gibt das Ergebnis der Addition zurück. So sind die Funktionen alle aufgebaut.

Jetzt die Frage, wie ihr am ehesten Konzeptionell daran gehen würdet!? Ich habe keinen blassen Schimmer, wie man ansetzten sollte. Baumstruktur, Listen, Rekursion etc.pp... was brauch ich, was ist sinnvoll, wie kann man es so performant wie es nur geht (wichtig!) umsetzen, dass ich einen String der Form:

Code:

z1 = z0^2 + c

so umsetzte, dass es im Programmcode etwa so ausgeführt würde:

Code:

z1 := addQ(sqrQ(z0), c);

Großes:


Bin dankbar für jede Hilfe!

Schönen Gruss,
dizzy