Interessante (?) Frage Kombinatorik

[Michael II]

Lösung via Rekursion.
In s gibst du die gewünschte Summe an, in v die Anzahl der gewünschten Vektorelemente.

Wie erwähnt: Es geht auch iterativ, indem du von 1..n tief d zählst und aus jeder Nummer einen Vektor erzeugst.

Delphi-Quellcode:

procedure ZoZ(n, d: Integer; var A: array of Integer; i, m: Integer; var res : TStringList );
var
  j: Integer;
  hs, s : string;
begin
  A[i] := m;
  if i = d then
  begin
    s := '';
    for j := 1 to n-d do
      s := s + IntToStr(A[j]-A[j-1]-1) + ' ';
    res.Add(s);
  end
  else
  for j := m + 1 to n do ZoZ(n, d, A, i + 1, j,res);
end;

procedure TForm131.Button1Click(Sender: TObject);
var A : array of integer;
    s, v, n, d : integer;
    res : TStringList;
begin
   s := 4;  // Die Summe der Vektorelemente soll s ergeben.
   v := 4;  // Der Vektor soll v Elemente enthalten.

   d := v-1;
   n := s+d;

   setlength(A,d+2);
   A[0] := 0;
   A[d+1] := n+1;
   res := TStringList.Create;
   ZoZ( n, d, A, 0, 0, res );
   ShowMessage( res.Text );
   res.Free;
end;