Wie zufällig ist Random(x)?

[Robert_G]

Zitat von negaH:

Ich habe nur mal, ich glaube PM (schlagt micht nicht ) darüber gelesen.

Keine Angst, ich habe mich aus Sicherheitsgründen gerade an den Stuhl gefesselt.

In der Theorie sieht es wohl eher so aus, dass jede Möglichkeit durchgespielt wird, aber nur eine hat einen wirklichen Effekt.
Es gibt eine Menge (Meta- )physiker, die glauben, dass bei jedem Zufall ein neues Paralleluniversum entsteht, in dem das Ergebnis verwirklicht wird. ( das wären bis jetzt ca. 10^(10^18 ) verschiedene Universen) IMHO ist das Käse, aber manche Physiker sind abergläubischer als sie es zugeben.

Ich bin trotzdem der Meinung, dass das der einfachste Weg zu einem _richtigen_ Zufallsgenerator ist.

Edit: so wär's einfacher

http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/schro...s/sgt_gunn.gif

[Hansa]

Zitat von negaH:

Guter Einwand, wenn mich aber nicht alles täuscht hat man herausgefunden das dieses EINE Photon durch BEIDE Schlitze schlüpft...

Du täuschst Dich nicht, so ist es. Deshalb der Welle/Teilchen - Dualismus. Ein Teilchen hat eine "Property", diese wird durch eine Wahrscheinlichkeits-"Welle" beschrieben. Diese beschreibt die "Bahn" eines Elemantarteilchens.

Insofern kann es mit einem anderen interferieren. Sind die Teilchen klein genug, so kommt Heisenberg ins Spiel. Man kann dann nicht mehr sagen, wo das Ding durchgeflogen ist. 8) Zum Thema passt dann noch der "Tunneleffekt".

[negaH]

Ok noch einen Versuch dann gebe ich auf.

Zitat:

Ich bin trotzdem der Meinung, dass das der einfachste Weg zu einem _richtigen_ Zufallsgenerator ist.

Warum ? Was willst du damit erreichen ? Welchen Sinn soll das haben ?
Warum so kompliziert wenn man es definitiv mit heutiger Technik besser machen kann ?
Mathematisch absolut beweisbar ! In den Sicherheitsschranken variabel und anpassbar !

Was ist denn Zufall wirklich ? Eine Eigenschaft ? oder ein Ereignis ?
Als Physiker natürlich ein Ereignis, und deshalb werden Dioden, radioaktiver Zerfall, Rauschen, Radiowellen, Astroteleskope benutzt um diese Ereignisse aufzufangen die angeblich zufällig sein sollen.
Als Mathematiker ist Zufall eine Eigenschaft, nichts weiter. Die Grundlage dieses Zufalls ist immer deterministisch, erfahrbar, erkennbar für einen Mathematiker. Somit besteht kein Unterschied im Zufall zwischen einem HW-RNG und einem PRNG, wenn sie die gleiche Komplexität besitzen. Sollte Gott irgendwann einmal einen Pseudozufallsgenerator erfunden haben dessen Formeln und Schlüssel so kompliziert für uns sind wie Radioaktiver Zerfall das besitzen die damit produzierten Zahlen exakt die gleichen Eigeschaften.

Es gibt also keine logsich vernünftige Begründung gegen die Nutzung von PRNGs. Ausser das eine Rausch-Diode in Hardware billiger ist als ein Kryptoprozessor.
Will man Sicherheit, so muß es ein PRNG sein, denn nur diese sind sichere, verifizierbare und beweisbare Systeme.

Stellt sich die letzte Frage: Als was benötigen wir Programmierer den Zufall, als Ereignis oder als Eigenschaft ?

Please vote A) for Event and B) for Property !

Gruß Hagen

[Hansa]

Zitat von negaH:

Ok noch einen Versuch dann gebe ich auf.
Warum ? Was willst du damit erreichen ? Welchen Sinn soll das haben ?
Warum so kompliziert wenn man es definitiv mit heutiger Technik besser machen kann ?
...
Stellt sich die letzte Frage: Als was benötigen wir Programmierer den Zufall, als Ereignis oder als Eigenschaft ?

Please vote A) for Event and B) for Property !

Gruß Hagen

Diese Frage ist doch einfach : der Zufall ist eine Eigenschaft und das Ereignis löst ihn aus. 8)

[Robert_G]

Zitat von negaH:

Stellt sich die letzte Frage: Als was benötigen wir Programmierer den Zufall, als Ereignis oder als Eigenschaft ?

Please vote A) for Event and B) for Property !

B mag einfacher sein, aber A ist Zufall. B verbirgt die Deterministik hinter einem Wust von binären Müll.
Das heißt nicht, dass man keine Möglichkeiten finden kann sie zu durchschauen.
btw: Das war jetzt nur vom theoretischen Standpunkt aus gesehen, wenn ich etwas Zufall haben will, würde ich die Funktion meiner Sprache wählen. (Bisher habe ich noch nie Zufälle in meinen Apps gebraucht )

[negaH]

Zitat:

Diese Frage ist doch einfach : der Zufall ist eine Eigenschaft und das Ereignis löst ihn aus

Hm ich glaube du meinstest wohl: das Ereignis könnte die Eigenschaft von Zufall haben, aber doch nicht umgekehrt. Ein Ereignis selber produziert keinen Zufall es kann nur zufällig erscheinen.

Ein alleinstehende Ereignis hat dagegen garnichts mit Zufall zu tun, es existiert erstmal nur. Erst die Summe von vielen Ereignissen bilden eine Menge die dann selber die Eigenschaft Zufall besitzen kann. Um das aber exakter zu beschreiben muß die Menge selber eine bestimmte Anzahl von Ereignissen enthalten, und schon sind wir bei der defizilen Frage: "Wieviele Ereignisse müsste man messen damit man mit Gerwissheit sagen kann das diese Ereignisse zufällig sind ?" Die korrekte Antwort eines Mathematikers wäre "unendliche oder soviele bis keine Eregnisse mehr vorkommen", denn erst dann kann man mit Gewissheit sagen das es Zufällig ist. Es sei denn: man findet die Formel die das nächste Ereignis vorhersagen kann, denn nur dann ist man sich wirklich sicher das es KEIN Zufall sein kann. Alles andere sind Vermutungen !

Wenn mir beim Spazierengehen eine Schindel auf den Kopf fällt dann hat das garnichts mit Zufall zu tun. Erst wenn man viele von diesen Ereignissen messen würden im Vergleich zu deren Nicht-Eintreffen dann könnte man eine Abschätzung treffen das es ZUfall oder nicht war. Vorher, also bei diesem einem Vorfall könnte es auch die Absicht meines Nachbarn gewesen sein, oder einfach Materialermüdung etc. pp.

Ok, wir sagen dazu "Was für ein shit Zufall, das Hagen die Schindel gerade in diesem Moment auf den Kopf fällt", aber Umgangsprache hat nichts mit Analytik zu tun. D.h. selbst wenn wir denken "was für ein unwahscheinlicher Zufall" so kann man über dieses einmalige Ereignis keinerlei Aussage treffen über dessen Zufälligkeit. Es IST erstmal nur, und damit kann es NICHT Zufall sein, da Zufall relativ ist und somit immer mehrere Eieignisse mit deren Nicht-Ereignisse als Menge betrachtet.

Gruß Hagen

[dizzy]

Zitat von negaH:

[Heisenberg...] Das bedeutet aber nicht das [..] Zufall [..] nicht mehr dem Ursache Wirkung Prinzip unterliegt, [..]

*hüstel* Doch, genau das sagt Heisenberg auch aus: Irgendwann, soweit ich weiss wenn man an die Größenordnungen der Planckwelt herankommt, sind Ursache und Wirkung völlig bedeutungslos, da sie defakto nicht mehr existieren.
Das nur am Rande

Was ich eigentlich los werden wollte:
Letzten Endes ist es doch erstmal nahezu egal, welchen Generator man nun verwendet. Er muss nur zwei Bedingungen erfüllen: Für nicht eingeweihte Unberechenbar, und zwar zur Zeit, bzw. möglichst lange in Zukunft auch nicht.
Das erledigen meiner Ansicht nach HW und SW -Verfahren im Moment in annähernd gleich bleibender Güte - je nach detailierter Wahl.

Die HW-Lösungen beziehen sich auf Gegebenheiten, die wir jetzt, und wohl auch in größerer Zukunft nicht annähernd gut genug berechnen können, ebensowenig wie exaktes Herstellen dieser Gegebenheiten. Das Problem ist dafür idR einfach deutlich zu komplex!

Die SW-Lösungen haben den Vorteil, dass sie besser kontrollierbar sind, jedoch ist das Ergebnis rein qualitativ doch nahezu das selbe - Kenne ich den Algo nicht, und nicht die Startbedingungen, steht ein potentieller Knacker auch dumm da.

Das tut sich imho nicht so viel. Bei beiden fehlte mir:
1) Wie wirds gemacht?
2) Was sind die Eingangsparameter? Wie viele?
3) Wie sind sie gewählt?

Bei beiden muss ich diese 3 Fragen beantworten können, um den "Zufall" auszuhebeln.

Was die Beeinflussbarkeit diverser HW-RNGs angeht, naja in den meisten Fällen bleibts unterm Strich auch nach Manipulation zufällig, nur anders zufällig als es ohne Manipulation gewesen wäre. Aber das ändert qualitativ nichts. Die Rauschenmethode ist imho nicht wirklich das gelbe vom Ei, da sie tatsächlich in Maßen manipulierbar wäre, und hier ist der Mensch vom Verständnis soweit, dass er einfach nen Sender dahinstellen könnte, und aus ists. Besser fand ich da einen Ansatz, bei dem das (auch durch Heisenberg) immer vorhandene elektrische Rauschen in Leitern genutzt wird. Dieses Rauschen basiert auf Quanteneffekten, und ist somit nur dermaßen schwer kontrolliert manipulierbar, dass es z.Zt. kaum möglich sein wird eine gute Vorhersage treffen zu können.


Das Maß für die Güte eines RNDs ist in meinen Augen seine Komplexität, - bei mathematischen Verfahren kann ich für diesen Wert eine Hausnummer angeben, für die HW-Lösungen nicht immer so wirklich - aber sie sind imho ausreichend komplex, da schlicht und ergreifend noch nicht abschließend verstanden.
Ich selber definiere mit "Zufall" so: Alles was sich mit derzeitigen Mitteln nicht punktgenau vorausberechnen lässt, nenne ich Zufall -> es ist zu komplex. Mit ausreichender Komplexität (egal wie erreicht) habe ich "Zufall" geschaffen.
Steigt die Messlatte auf Grund von was weiss ich für tollen Entdeckungen, so muss ich die Komplexität erhöhen um wieder per Definition "Zufall" zu erhalten.

Ein (sehr) kleines Manko haben die SW-Lösungen aber auch: Periodizität. Mir ist kein Algo bekannt, der nichtperiodische Ausgaben hat. Lass die Periode ruhig 2^8192 Bit lang sein - das reicht bis zum Sanktnimmerleinstag, aber es ist eine Periode - wenn auch eher unbedeutend .

Zufall ist abhängig vom Kenntnisstand der Menschheit, bzw. jeder beliebigen anderen Zielgruppe. Also eine durchaus variable Größe.


Gute Nacht,
dizzy

[Phoenix]

Zitat von Hansa:

Sind die Teilchen klein genug, so kommt Heisenberg ins Spiel. Man kann dann nicht mehr sagen, wo das Ding durchgeflogen ist. 8)

Erm beinahe. Heisenberg greift an der Stelle in so fern, als das ich beim Zeitpunkt des Lochdurchganges das (halb-)Photon nur an einer Stelle bestimmen lässt. - Also in genau einem Loch. Im anderen mag das Teilchen vielleicht auch durchgehen, aber es ist nicht feststellbar.


Aber um nochmal zum Zufall zu kommen:

Hagen: Dein Zufall ist nicht zufällig Dizzy hat es schon gesagt: Jeder Algorithmus der hier verwendet wird wiederholt sich irgendwann. Auf der anderen Seite heisst das, ich muss nur lange genug warten und den Ausgang so lange mit den alten Daten vergleichen, bis ich die Wiederholung finde. Ab dem Zeitpunkt ist die Folge für keinen Beobachter mehr zufällig. Hintergrund ist, das ich weiss, das sich das irgendwann wiederholen wird.

Das bedeutet wiederum, das jeder deterministische Algorithmus für einen Satz Betriebsparameter bzw. Seed nur eine (berechenbare) Anzahl an potentiell unvorhersagbaren Bits liefert.

Das bedeutet, ich muss jeden dieser Algorithmen jeweils nach n (zugegeben für sehr grosses n) umstellen, neu füttern und wieder anwerfen, denn sonst habe ich keinen Zufall mehr.

Genau dies ist bei meinem Radioteleskop anders, denn hier kann niemand davon ausgehen, das sich das Signal nicht vielleicht schon zum x-ten Mal wiederholt oder es vielleicht tatsächlich gar keine Wiederholung geben kann. Echter Zufall ist per Definition von niemanden nachvollziehbar. Jeder Algorithmus ist für mich also kein Zufall - egal wie nah deren Ausgabe an Entropie auch kommen mag.

[negaH]

Zitat:

Hagen: Dein Zufall ist nicht zufällig Dizzy hat es schon gesagt: Jeder Algorithmus der hier verwendet wird wiederholt sich irgendwann. Auf der anderen Seite heisst das, ich muss nur lange genug warten und den Ausgang so lange mit den alten Daten vergleichen, bis ich die Wiederholung finde. Ab dem Zeitpunkt ist die Folge für keinen Beobachter mehr zufällig. Hintergrund ist, das ich weiss, das sich das irgendwann wiederholen wird.

Ich weis, und habe auch nichts gegenteiliges behauptet. Warum sollte ich das wenn meine Kernaussage immer wieder darauf hinausläuft das Zufall eine Eigenschaft von Ereignissen ist und alle Ereignisse eine zwingende Wirkung auf deren Ursache sind und somit immer eine Formel dahinter steht.

Zitat:

Das bedeutet wiederum, das jeder deterministische Algorithmus für einen Satz Betriebsparameter bzw. Seed nur eine (berechenbare) Anzahl an potentiell unvorhersagbaren Bits liefert.

Das bedeutet, ich muss jeden dieser Algorithmen jeweils nach n (zugegeben für sehr grosses n) umstellen, neu füttern und wieder anwerfen, denn sonst habe ich keinen Zufall mehr.

Alles richtig, nur weist du auch was es bedeutet zb. 2^2046 Bits zu erzeugen ? Wie lange das dauert ?
Man kann diese Schranke gezielt so hoch berechnen das keine jemals die Zeit hat wirklich alle Bits zu erzeugen. Wo ist dann aber er Unterschied zum "echten" Zufall ?

Zitat:

Genau dies ist bei meinem Radioteleskop anders, denn hier kann niemand davon ausgehen, das sich das Signal nicht vielleicht schon zum x-ten Mal wiederholt oder es vielleicht tatsächlich gar keine Wiederholung geben kann. Echter Zufall ist per Definition von niemanden nachvollziehbar. Jeder Algorithmus ist für mich also kein Zufall - egal wie nah deren Ausgabe an Entropie auch kommen mag.

Ah, kannst du mir dafür eine Formel geben die deine Aussagen beweisen ?
Als erstes die Aussage "niemand kann davon ausgehen...", woher weist du das Niemand das kann ?
Als zweites die Aussage "Echter Zufall ist per Definition von niemanden nachvollziehbar", das heist irgendjemand hat einfach mal festgelegt das das nicht sein darf ? Die Bundesregierung oder Gott oder G.W.Bush ?

Ok, ich gebe zu das das provokativ ist denn es läuft auf eine philosophische Weltanschauung hinaus. Nur, wenn ich sicher gehen will, absolut sicher, dann darf die Philosophie oder Definitionen oder Axiome keine Rolle spielen, sondern nur die Mathematik, denn nur diese ist unwiderlegbar wenn man einen korrekten Beweis durchgeführt hat.

Gruß hagen