du könntest statt der ttable eine tquery verwenden, wo Du eben ein entsprechendes Select
SQL Statements reinhaust ala select * ffrom tabellenname where spalte like '%:SUCHE%'
wobei SUCHE dann ein Parameter ist den du mit
ParamByName('SUCHE').AsString := 'blabla' befüllen kannst.
(ganz grob mal)
die TQuery kannst als source für ein DBGRid verwenden.