@Beni
Zitat:
der Schlüssel aus einem echten Zufallsgenerator (mit statistischem Gleichgewicht) gewonnen wird, z.B. thermisches Rauschen, radioaktiver Zerfall
Diese Aussage halte ich für falsch. Man sollte in der Kryptographie NIEMALS echten Zufall benutzen.
Warum nicht ? Um das zu erklären betrachten wir den Hauptunterschied zwischen Echten Zufall und Pseudo Zufall, die Quelle ->
- echter Zufall -> Quelle sind physikalische Ereignisse bei denen man annehmen MUSS das sie zufällig wären
- Pseudo Zufall -> Quelle ist eine mathematische Formel die man somit auch mathematisch beweisen kann
Der Große Unterschied besteht also darin ob man die Zufälligkeit des erzeugten Zufalls auch wirklich zu 100% mathematisch beweisen kann. Nun echter Zufall ist niemals mathematisch beweisbar zufällig, darin liegt ja die Bedeutung des Wörtchen "echter". Denn zum heutigen Zeitpunkt sind die physikalische Vorgänge auf Grund deren wir den ZUfall erzeugen eben bei weitem nicht 100%'tig mathematisch analysiert, noch bewiesen, oder sogar auf Grund ihrer Komplexität für uns Menschen nicht beweisbar zufällig. Das bedeutet das wenn man einen echten Zufallsgenerator benutzt sich sozusagen auf Annahmen der Physiker verlassen muß, man muß also glauben das der produzierte Zufall auch wirklich echt zufällig ist, man kann es aber NIEMALS definitiv wissen.
Deshalb sollte man Pseudo Zufallsgeneratoren in der Kryptographie benutzen. Denn bei diesen Generatoren ist die zugrundeligende Mathematik absolut bekannt, analysiert und beweisbar. Man kann nun Pseudo Zufallsgeneratotren benutzen die mathematisch so konstruiert wurden das sie 100% beweisbar zu 100% sicher sind. Das dann einzigst sicherheitsrelevante Element wäre der Startwert=Seed des PRNG's. Nun dieser Seed sollte entweder in einbruchsicherer Hardware gespeichert werden oder zb. ein Input eine Menschens darstellen. Solange nun dieser Seed sicher ist kann der mit dem PRNG erzeugte Zufall nicht durch andere reproduziert werden.
Im Gegensatz dazu dann man einen Zufallsstrom eines "echten" Zufallsgenerators NIEMALS zu 100% mathematisch beweisbar als wirklichen Zufallsstrom erkennen. Wenn man als eine PRNG benutzt und damit Zufallsdaten erzeugt so kann man den Zufallsstrom NICHT von einem echten Zufallsstrom unterscheiden. Das Gleiche gilt auch umgekehrt: ein echter Zufallsstrom ist nicht unterscheidbar von einem PRNG Zufallsstrom. Und gerade aus diesem Grunde sollte man eben keinen "echten" RNG benutzen da man sich niemals 100%'tig sicher sein kann das die Hardwareauch wirklich das macht was sie uns verspricht, wir MÜSSEN also glauben das HW-RNG echten Zufall erzeugt, wir können es NIE wissen.
Das Sen der Kryptographie lautet: ALLES muß zu 100% mathematisch beweisbar sicher sein, also auch der benutzte Zufall. Die statistischen Zufallseigenschaften eines guten PRNGs unterscheiden sich in keinem Punkt von "echten" Zufall. Aus dieser Sicht sind beide Generatoren für die Kryptographie geeignet, aber eben mit dem Unterschied das wir beim PRNG uns mathematisch sicher sein können das er auch wirklich kryptographisch sicher ist, während dies beim HW-RNG niemals der Fall sein wird.
Jetzt könnte das Argument kommen das HW-RNG auf physikalische Ereignissen beruhen die der Mensch nicht vorhersagen kann. Ja, das stimmt auch aus unserer gegenwärtigen Sicht der Dinge und aus Sicht unseres aktuellen Wissenstand. Das muß aber nicht zutreffen auf "böse Ausserirdische", auf "Gott" oder für die Zukunft in der wir dann mit neuem Wissen sehr wohl in der Lage sein könnte diesen Zufall des HW-RNG vorherzusagen. All diese Wenn & Aber's und Unsicherheiten werden definitiv mit einem mathischen PRNG den wir absichtlich nach unseren Erfordernisse konstruiert haben ausgeschaltet. Wir können also bei einem Pseudo Zufallsgenerator absolut sicher sein das er exakt den Zufall erzeugt den wir benötigen. Dessen Sicherheit kann mathematisch zu 100% bewiesen werden.
Gruß Hagen