Die Ackermannfunktion ist ein Paradebeispiel für die Eleganz der Rekursion und wird hier im Forum immer wieder gerne als Beispiel dafür genommen, das nicht jede rekursive Funktion in ein iteratives Äquivalent überführt werden kann (was Quatsch ist).
Das hat mir einfach keine Ruhe gelassen. Bevor ich nun die Lösung präsentiere, hier zunächst die 'klassische Defintion':
Delphi-Quellcode:
Function Ack(m, n: Integer): Integer;
Begin
If m = 0 Then
result := n + 1
Else If n = 0 Then
Result := Ack(m - 1, 1)
Else
Result := Ack(m - 1, Ack(m, n - 1))
End;
Sinn und Zweck dieser Funktion ist sehr gut im
Wiki erklärt.
Und für Alle, die es nicht glauben wollten, ist hier eine rein iterative Variante, die ich... nee, nicht selbst entwickelt habe... sondern nach langem Suchen im Internet gefunden habe.
Sie stammt aus einem
Artikel über die Programmiersprache ICON.
Delphi-Quellcode:
Function IconAckermann (i, j: Integer): Integer;
Var
Value,
Place : Array Of Integer;
k : Integer;
Begin
If i = 0 Then
Result := j + 1
Else Begin
setLength(Value, i + 2);
SetLength(Place, i + 2);
Value[1] := 1;
Place[1] := 0;
Repeat
inc(Value[1]);
inc(Place[1]);
For k := 1 To i Do Begin
If Place[k] = 1 Then Begin
value[k + 1] := value[1];
place[k + 1] := 0;
If k <> i Then Break;
End
Else Begin
If place[k] = value[k + 1] Then Begin
value[k + 1] := value[1];
inc(Place[k + 1]);
End
Else
Break;
End;
End;
If Place[i + 1] = j Then Begin
Result := Value[1];
Exit
End;
Until False;
End
End;