Moin Marki,
um unabhängig von WinZip zu sein, kannst Du Dir bei Sourceforge.net die TurboPower Komponenten für's Zippen, entzippen usw. herunterziehen.
Das erspart Dir dann schon mal den Zugriff auf ein externes Programm.
Was dann das Brennen angeht:
Ob und wie Du das per eigenem Programm machen kannst hängt erst einmal davon ab, welches Brennprogramm Du verwendest, oder ob Du das ohne ein solches machen willst.
Nero liesse sich z.B. in einem eigenen Programm verwenden, zumindest gibt es ein
SDK dafür, dass allerdings wohl noch nach Delphi übersetzt werden müsste.