Gut, Fehler gefunden.
Meine
Unit hatte ich im Projekt-Teil nach dem Schema TKlasse.Create (Referrenz) gestartet, etwa so: TTCPIP.Create (TCPConnection)
TCPConnection war dabei eine Variable des Typs TTCPIP.
Dadurch wurde meine
Unit nicht an die Hauptanwendung gebunden und reagierte somit nicht auf Schließereignisse und blieb sogar nach dem Schließen der Hauptanwendung offen.
Ein TKlasse.Create (Application) hat geholfen.
Vielen Dank an alle für die Hilfe!