Zitat:
Zu "Primzahlfaktoren[a^x] / Primzahlfaktotren[b^y] = z": Hier ist das z aber nur das ganzzahlige Ergebnis der Division, oder?
Nein es beschreibt quasi als rationale Primfaktorzerlegung exakt Z.
Wenn As{} = Primzahlfaktoren(a^x) ist dann beschreibt logischerweise As{} exakt diese Zahl. Es ergibt sich As{} / Bs{} = a^x / b^y = a^x * b^-y = a^-x * b^y = Z(r).
Z ist dabei einfach eine rationale/gebrochene Zahl ein Bruch mit N / D. Man kann diese Zahl also über den Nominator und Denominator sehr wohl auch als "Primfaktorzerlegung" darstellen. Mit As{} / Bs{} sowas wie
(2^3 * 3^5 * 5^0) / (2^2 * 3^6 * 5^4) also als Bruch. Nun kann man per einfachen Kürzungen der Exponenten arbeiten was dann (2^1 * 3^0 * 5^0) / (2^0 * 3^1 * 5^4) = (2^1 * 3^-1 * 5^-4) ergäbe. Ob man dann noch matheamtisch von einer Primfaktorzerlegung einer rationalen Zahl reden wird weis ich selber nicht.
Gruß Hagen