Zitat:
Na dann will ich mal ein paar Infos rausrücken;
Beim Bundesmathewettbewerb 2006 lautet die 1. Aufgabe ungefähr wie folgt:
Man wähle 2 natürliche Zahlen p, q, wobei p + 1 = q und die einfache Quersumme beider Zahlen durch 2006 teilbar sein muss.
Genau lautet die Aufgabe
Man finde zwei aufeinander folgende positive ganze Zahlen, deren Quersummen beide
durch 2006 teilbar sind.
Nehmen wir eine Zahl, die (von links nach rechts) folgende Ziffern enthält 222 Neunen, gefolgt von einer 7, gefolgt von 223 Neunen.
Die Quersumme der Zahl wäre dann 445*9 + 7 = 4012 und ist ganz sicher durch 2006 teilbar.
Erhöhen wir die Zahl um 1 dann werden die unteren 223 Neunen zu Nullen und die 7 zur 8, somit haben wir die Quersumme um 223*9 - 1 = 2006 gesenkt. Die neue Quersumme ist dann 2006 und auch die ist bestimmt durch 2006 teilbar.