MD5-128 bit Brute force moeglich? in einer woche?

[negaH]

Anders ausgedrückt:

Es ist mathematisch hinfällig eine Hashfunktion zu Brute Forcen, denn es läuft immer darauf hinaus das man ein Inputset brute forcen muß indem man von jedem solchen Input den Hashdigest berechnet und diesen mit dem vorhandenen Digest vergleicht. Eine Hashfunktion ist quasi mathematisch ein "Durchlaufposten". Diese Betrachtungsweise gilt zumindestens so lange wie man einen ganz spezifischen Input 1 zu 1 finden möchte. Allerdings besteht eben das Problem eines realen Informationsverlustes wenn man zb. die Menge aller möglichen 1024 Bit Inputs auf diese Weise Brute Forcebn möchte. Denn 2^1024 mögliche Inputs können einfach nicht eineindeutig auf 2^128 mögliche Outputs gemappte werden. Es gehen dabei 896 Bits an Informationen verloren, ins Nirwana, sie lösen sich in Rauch auf.

D.h. sollte der gesuchte Input größer 128 Bits sein dann ist es mathematisch beweisbar das man ausgehend von einem 128 Bits Digest niemals exakt diesen Input reproduzieren kann. Je größer der Input wird desto mehr Kollisionen treten auf, um so mehr muß in der Differenzierung dieser Kollisionen auf igendwelche anderen Mittel zurückgegriffen werden um die fehlenden Informationen wieder herstellen zu können. Ist der Input theoretisch eine unendlich große Menge so wird dieser Informationsverlust auch unendlich groß sein, bzw. eben nur 2^128 mal kleiner als unendlich.


Praktisch gesehen heist das:

Will man mit einer 128 Bit Hashfunktion ein Passwort schützen so gilt:

1.) Passwort sollte 128 Bit groß sein
2.) ein Zufallssalt von 128 Bit sollte vor dem hashen hinzugefügt werden

Der Input zur Hashfunktion besteht also aus 256 Bits und wird durch diese auf 128 Bit Digest reduziert. Zu einem der 128 Bit Passwörter gibt es also 2^128 Möglichkeiten ein Salt zu erzeugen. Das bedeutet aus Sicht des Angreifers das die Wahrscheinlichkeit zwischen Salt und Passwort exakt 50% ist, er kann also nicht mehr differenzieren was er nach einer Brute Force Attacke vor sich hat: Passwort oder Salt, oder 50% Bits vom Passwort und 50% Bits vom Salt, oder 50% Bits von einem spezifischen aber falschen Salt und 50% Bits eines falschen Passwortes.

Jede weitere Vergrößerung vom Passwort oder eben Salt erhöht nun nur noch den Rechentechnischen Zeitaufwand aber nicht mehr die effektive Sicherheit. Will man also MEHR reale Sicherheit dann geht dies nur indem man eine größere Hashfunktion benutzt. Die Hashfunktion ist also ein "Durchlaufposten" dessen Bitgröße aber als "Flaschenhals" eine eventuell größere Sicherheit eines größeren Passwortes reduzieren kann aber real bei einem kürzeren Passwort niemals erhöhen kann (wo nichts ist kann eine Hashfunktion auch nichts sicherer machen). Die letzendliche Sicherheit definiert sich also immer wieder aus dem Passwort. Die Hashfunktion könnte nur unter Umständen die Sicherheit negativ beeinflussen wenn sie kürzer als das Passwort ist.


Gruß Hagen