Bruchrechnen mit Delphi

[Oxmyx]

Zitat von Khabarakh:

Ja, 0,|9| ist wirklich 1 . Die schwammige Erklärung: Es kann ja nichts mehr dazwischen liegen . Die richtige, mit der man dann auch auf die Umwandlung von oben kommt: 1/9 ist ja 0,|1|, 2/9=0,|2|, also ist 0,|9|=9/9=1.

Und die nicht schwammige Erklärung:

0,9999... ist eine unendliche konvergierende Reihe, die auch als Folge 0,9 + 0,09 + 0,009 + 0,0009 + ... dargestellt werden kann.
Es dürfte jedem klar sein, dass 0,9 auch geschrieben werden kann als 9*10^(-1), 0,09 ist 9*10^(-2), 0,009 ist 9*10^(-3), etc.
Also entspricht die Folge der Summe
http://home.arcor.de/oxmyx/summe1.jpg
Daraus kann man dann den Grenzwert bestimmen:
http://home.arcor.de/oxmyx/lim1.jpg