Nichts leichter als das
In deinem onButtonClick machst du folgendes:
Delphi-Quellcode:
var FName : String;
begin
FName := Format('%s.txt',[edit1.Text]);
If FileExists(FName) then
Memo.Lines.LoadFromFile(FName)
else
ShowMessage('Datei nicht vorhanden: '+FName);
end;
ggf. brauchst du auch noch einen Verzeichnisnamen...