Warum soll es kein LGS mit 3 Gleichungen geben? Das schöne an einem LGS ist doch gerade, daß du beliebig viele Gleichungen mit beliebig vielen Unbekannten haben kannst.
Der Gauß-Algorithmus versucht, das LGS auf die sogenannte Diagonalform zu bringen (In jeder Gleichung steht nur noch eine Unbekannte und rechts vom Gleichheitszeichen ihr Wert)
Dafür mußt du der Reihe nach Gleichungen voneinander abziehen, bis eben in jeder Zeile eine andere Unbekannte alleine steht. Das sollte sich relativ einfach nach Schema F programmieren lassen, besonders effizient bei großen Gleichungssystemen wird das aber dann nicht.
Axel Sefranek
A programmer started to cuss, cause getting to sleep was a fuss.
As he lay there in bed, looping round in his head
was: while(!asleep()) ++sheep;