Primzahlen bis ins Unendliche

[icqgoofy]

Hallo erstmal,

also ein für allemal:

Es gibt KEINE höchste Primzahl!
Der Beweis ist ganz einfach:

Die höchste Primzahl nennen wir:

Code:

Pmax

Man reihe die Menge aller Primzahlen nacheinander auf:

Code:

2, 3, 5, 7, .............. bis Pmax

Nun multiplizieren wir all diese Zahlen:

Code:

2*3*5*7*.....*Pmax

und erhalten eine Zahl,die wir PM nennen und die durch alle Primzahlen zu teilen ist
(Primfaktorzerlegung)
also:

Code:

2*3*5*7*.....*Pmax = PM

Nun addieren wir zu dieser Zahl PM die Zahl 1, aso:

Code:

PM + 1

und diese neue gewonnene Zahl ist erneut eine Primzahl, da sie durch
keine Zahl zu teilen ist!!!!
Da man Pmax beliebig definieren kann gibt es folglich
KEINE höchste Primzahl.

Gruß icqgoofy