Hallo,
das hat zu tun mit der Farbempfindlichkeit des Auges. Das menschliche Auge ist für die verschiedenen Farbanteile unterschiedlich empfindlich. Das machen sich auch viele Kompressionsverfahren zu Nutze (beispielsweise im Videobereich).
Um diesen unterschiedlichen Empfindlichkeiten Rechnung zu tragen, werden die Grundfarben unterschiedlich gewichtet. Die Gewichtung R=0,299, G=0,587, B=0,114 hat sich dabei als die Beste herausgestellt (wobei das individuell unterschiedlich sein kann, wir sind ja keine Roboter
).
Es gibt übrigens auch andere Verfahren, die mehr auf die tatsächlichen Farben achten; bei der simplen Addition mit obiger Formel können nämlich gänzlich unterschiedliche Farben die gleichen Grauwerte annehmen. Diese Verfahren sind aber ziemlich kompliziert.
Gruß
xaromz