Weiterführung vom "Thread Fermats Vermutung"

[negaH]

Die Mathematik als solches muß mindestens genauso alt wie die Sprache sein. Warum?

Erstens weil du Mathematik, bzw. das Arbeitsfeld der Mathematik zu eng siehst. Mathematik also solches beschäftigt sich nicht nur mit Zahlen, Mengen, Wahrscheinlichkeiten, Geometrie, sondern auch mit Sprache. Diese Sprache im übertragenden Sinne sind Axiome, Beweis und Formeln über ganze Systeme, so auch der Mathematik selber. Dh. die Gesetze und Regeln die in der Mathematik selber gültig sind, also auch die Arbeitsweise WIE ein Mathematiker was entdeckt, beweist und beschreibt ist duch die Mathematik selber per Axiome/Gesetze usw. geregelt. Damit ist die Mathematik die einzigste Wissenschaft die aus sich selber heraus in der Lage ist sich vollständig zu beschreiben !! Sie ist quasi in sich geschlossen. Damit das funktoniert muß also die Mathematik für sich selber auch eine mathematische Sprache definieren die es ermöglicht durch reine Logik sich selber zu erklären. So bald es eine beliebige Sprache gibt wird diese Sprache gewisse Logik, bzw. einen logischen Aufbau besitzen. Dieser logische Aufbau kann mithilfe der Matheamtik erklärt werden. Logik also solches ist also auch Mathematik und die Gesetze der Logik sind Gesetze der Mathematik. Wenn du also irgendwas versuchst per Logik zu erklären und zu begründen dann wirst du also Erkenntisse und Hilfsmittel der Matheamtik benutzen. Ob du es willst oder nicht ! So bald es also eine Sprache gibt, gibt es Logik und ergo das Bedürfnis die Gesetze der Logik zu entdecken, und das ist ein Gebiet der Mathematik.

Für die Physik zb. gilt das eben nicht. Unsere Physik macht nur dann einen Sinn wenn wir unser konkretes Universum voraussetzen.

Wenn wir uns also streiten über Physik im Vergleich zu Mathematik dann machen wir dies hier per Postings und innerhalb dieser Postings per Sprache. Der Inhalt denn wir beide nun über die Sprache transportieren wollen, wird durch logisch voneinander abhängige und abgeleitete Behauptungen/Vermutungen/Beweisen ausgedrückt. Richtig ? Nun wie wir das machen bestimmen die Gesetze der Mathematik ! Ob du es nun möchtest oder nicht, nur unsere Diskussion an sich benötigt primär die Mathematik und wir reden nur sekundär über die Physik.

Wenn ich also in unserer Diskussion eine Behauptung/Vermutung/Axiom aufstelle und nun kontrahär darüber mit dir diskutieren möchte dann sollten wir wissenschaftlich vorgehen, richtig ? Nun stellt sich die Frage: welche Wissenschaft beschreibt die Gesetze für das logisch korrekte und somit wissenschaftliche Vorgehen in unseren Argumentationen ? Es ist die Mathematik. Warum? Weil die Mathematik die abstrakteste Wissenschaft überhaupt ist, sie geht nur vom Geiste aus und interessiert sich in ihrer primären Wirkung auch nur auf das behauptete System im Geiste. Das über die Mathematik nun auch andere Wissenschaften betroffen sind wird wohl jetzt klar. Denn alle Wissenschaften müssen wissenschaftlich vorgehen, also mit den Gesetzen der Logik. Das nun über diese Wissenschaften, wie Physik, Biologie etc. mit Hilfe der Mathematik unser Universum erklärbar wird ist der praktische Nutzen und auch die Verifizierung der Axiome der Mathematik. Dh. die aufgestellten Behauptungen der Mathematik sind in der Lage unser Universum zu erklären. Das bedeutet aber nicht das diese Axiome überhaupt das Ziel haben unser Universum erklären zu wollen. Die Axiome sind unabhängig.

Ich behaupte also: jede Intelligenz die eine Sprache kennt muß auch zumindestens die Wissenchaft der Mathematik kennen. Selbst wenn diese Intelligenz nur aus reiner Intelligenz bestünde ohne Realität, ohne Materie, ohne Energie und ohne Zeit, also ohne die Wissenschaften der Physik, Biologie usw. usw. Alleine nur das die Sprache existiert und diese Sprache Regeln enthält begründet die Notwendigkeit der Mathematik. ABER! ob diese Mathematik dann in ihren Axiomen identisch zu unserer ist kann weiterhin fragwürdig sein. Das spielt aber im Grunde garkeine Rolle da die Mathematik immer nur gültig ist im Rahmen ihrer postulierten Axiome.

Wenn wir das jetzt noch weiter abstrahieren dann werden wir die Sprache mit einem Bewustsein und somit dem Denken substituieren. Das bedeutet Sprache ist ein Ausdruck des Denkens, und wenn die Sprache Logik benötigt dann weil wir Denken wollen. Das Denken ansich, also wie wir denken, wird also auch durch die Gesetze der Logik diktiert und die Gesetze der Logik sind ein Arbeitsfeld der Mathematik.

Ich kann also meine obige Behauptung nun verkürzen und behaupte:
Jede Intelligenz benötigt die Mathematik für ihr logisches Denken, selbst wenn diese Intelligenz noch nichtmal eine Sprache besäße.

Ergo: seit dem der Mensch denken kann wendet er intuitiv auch die Regeln der Matheamtik in seinem Denkprozess an.

Gruß Hagen