Um auf die Periode zurueckzukehren, dies ist eigentlich einfach.
Wenn man auch
hier vergleicht, so kann man
jede periodische Zahl als Bruch darstellen.
Man nehme dazu die Anzahl Stellen der Periode, welche den Zaehler ergeben. Die Periode selbst kommt in den Nenner. Fuer jede Nachkommastelle vor der Periode haengt man dann eine 0 an den Nenner an; falls der Nachkommateil vor der Periode nicht aus 0en besteht, so muss man noch eine entsprechende Zahl hinzuzaehlen; bei 0.83333p waere es dann eben 8/10.
So, nun sehen wir uns die 0.9p an. Dies kann ich auch schreiben als 9 * 0.1p. 0.1p ist laut obiger Darstellung 1/9. Also erhalten wir 9 * 1/9, und jeder der ein bisschen Mathe kann duerfte den Rest alleine schaffen.
Hagen, ich dachte nie dass ich das sagen koennte, und auch nie dass ich es sagen wuerde, aber hier spielt dir irgendwas in deinem Kopf einen Streich; es ist tatsaechlich so dass 0.9p = 1; nicht annaehernd gleich, nicht fasts gleich, kein 1/infty dazwischen, gar nichts. Schlicht und einfach 1
@cruiser: netter Versuch, aber du ziehst hier den Beweis, dass 9 * 0.1p = 1 dafuer her, zu besweisen dass 0.1p * 9 != 0.9p ist. Erstens kann ich B nicht widerlegen, indem ich einen Beweis fuer B verwende, und zweitens ist dein "Beweis" falsch, falls eben 0.9p = 1; was ja oft genug in den letzten Wochen hier bewiesen wurde. Ich kann auch gerne andere Beweise aufbringen, ich kann meinen DS-Prof dies ganz formal erklaeren lassen, aber glaub mir, 0.9p = 1.
Greetz
alcaeus