@JasoDX:
Zitat:
Man nenne mir eine rationale Zahl x, dargestellt in einem Bruch, fuer die gilt: 0.9p < x < 1
Deine Vorgehensweise geht von einer ganz spezifischen Festlegung für rationale Zahlen aus. Wir können das mal spaßenshalber auf die natürlichen Zahlen übertragen.
Dann hiese dies: zwei natürliche Zahlen sind gleich wenn zwischen diesen beiden Zahlen keine weitere Zahl vorkommt. Also 1 == 2 weil zwischen 1 und 2 keine weitere Zahl vorkommt. Gut wir sehen das ist falsch, warum ? Weil die Definition der reellen Zahlen eben nur als eine Defintion für reelle Zahlen gültig ist.
So: aus Sicht dieser Definition gibt es tatsächlich keine Zahl zwischen 0.9p und 1, und ergo sind die Zahlen 0.9p und 1 als reelle Zahlen tatsächlich gleich.
Aber worum es mir in meinen ganzen Diskussionen geht ist nicht zu beweisen das 0.9p == 1 in den reellen Zahlen gültig ist sondern auch zb. in den komplexen Zahlen oder sonstwelchen anderen.
Ich möchte wissen ob 0.9p == 1 für alle Zahlendarstellungen gültig ist, quasi absolut und exakt gesehen, OHNE irgendwelche Randbedingungen die die Zahlen einschränken. Und da vertrete ich eben die Meinung das nur 1 / 9 == 0.1p und 0.1p * 9 == 1 sein kann und nicht 0.1p * 9 == 0.9p == 1.
Ich kann sehr wohl all die guten Argumente von euch verstehen und nachvollziehen, besonders das eine 0.0 unendlich 0 und 1 niemals diese letzte 1 erreichen kann. Aber auch wenn die 1 niemals geschrieben wird so existiert diese 1 aber denoch an unendlicher Stelle. Dh. wertmäßig bewegt sich diese 0.0 unendlich 0 und 1 an unendlicher Stelle eben dieser Ziffer 1 entgegen und somit ist diese Zahl ungleich 0. Ich sträube mich das zu leugnen. Aber noch warte ich auf die Antworten meiner Mathematikfreunde.
Gruß Hagen