Dieses TGifImage ist wie TBitmap und TJPEGImage ein nachfahre der Klasse TGraphic. Somit gibt es da kein Show, Parent etc. Allerdings sollte es möglich sein die Graphiken mit Assign untereinander zu zuweisen bzw. einem TImage zu zuweisen.
folgendes sollte auf jeden fall funktionieren:
Delphi-Quellcode:
var LGif: TGifImage;
begin
LGif := TGifImage.Create;
LGif.LoadFromFile('YourGifFile.Gif');
Image1.Picture.Graphic := LGif;
LGif.Free;