Mathe Problem 1+2-3 ... +99-100

[ibp]

Zitat von bttb930:

mein gott, ich versteh nicht wieso ihr über so einen pipifax immer so lange diskutiert. und bei den ganzen beiträgen sieht man auch, dass 87% nicht mal nachdenken geschweige denn die vorigen beiträge ordentlich lesen. das kann doch echt nicht mehr angehen. habt ihr alle langeweile oder wie?

denkt doch mal ein kleines bißchen nach, bevor ihr hier einen beitrag schreibt. bitte.

... dann fang mal an mit nachdenken über unqualifizierte beiträge...

[Khabarakh]

Jetzt noch ein Lösungsvorschlag von mir :
Man errechnet die Summe der positiven und die der negativen Zahlen mit der Gaußschen Summenformel und subtrahiert sie dann.
Sollte langsamer als die "Pakete"-Idee sein, dafür kann man alles schnell von 1+2-3+4... auf 1-2+3-4... oder auch 2-3+4-6+6-9... umstellen.

Delphi-Quellcode:

function Foo: Integer;
  // Erste Zahl, Letzte Zahl, Anzahl
  function Gauss(AFrom, ATo, ACount: Integer): Integer;
  begin
    Result := (AFrom + ATo) * ((ATo - AFrom) div ACount + 1) div 2;
    // = (From + To) * Steps / 2
    // Steps = (From - To) div Count + 1
  end;

begin
  Result := Gauss(1, 99, 2) - Gauss(2, 100, 2); //1 - 2 + 3...
  // Result := Gauss(2, 50 * 2, 2) - Gauss(3, 50 * 3, 3);
  //2 - 3 + 4 - 6..., 50 Paare
end;