Ähh nur ein ganz kurzer Hinweis: Man teilt bei JPEG das Bild in 8x8 Blöcke auf und führt anschließend eine diskrete Kosinustransformation durch. Diese ist noch gar nicht verlustbehaftet. Man erhält nur eine andere (kompaktere) Darstellung des Bildes - eine 8x8-Matrix, deren Einträge immer kleiner werten je weiter man nach rechts/unten gelangt. Anschließend führt man eine Quantisierung durch - das heißt die Matrix wird passend gerundet - sehr kleine Werte verschwinden. Dann komprimiert man die Matrix geeignet wodurch aber auch keine weitere Information verloren wird.
Bei der Dekodierung macht man das ganze rückwärts, muss aber nicht mehr "durch gleiche Werte" interpolieren - die Blöckchenbildung, die man anschließend erkennt, resultieren aus der Quantisierung die nach der Kosinustransformation stattgefunden hat. Man interpoliert höchstens, wenn man das Bild vergrößert/verkleinert/dreht. Dafür gibt es verschiedene Verfahren, die aber alle nichts mit JPEG zu tun haben.
Generell kann man, wenn man ein Signal hat, prüfen, inwieweit man es glätten kann. Dafür gibt es viele Algorithmen - nicht nur den Mittelwert
Man kann z.B. via Wavelet-Transformation hohe Frequenzen filtern, oder eine Fourier-Transformation durchführen und hohe Frequenzen löschen. Alternativ kann man natürlich Gaussische Filter anwenden, die einen gewichteten Mittelwert berechnen, etc. Der Glättungsalgorithmus der Wahl hängt allerdings stark von dem Signal hat und dem, was man an Details behalten will. Hat man zum Beispiel harte Kanten, bietet sich ein Mittelwertfilter nicht an, da die Kanten stark geglättet und damit weich gemacht werden...
Zu all diesem sollte man jedoch ohne weiteres einiges an Literatur finden!