Kann Form nicht schließen!

[SirThornberry]

das ist klar. Im Create von TForm1 erzeugst du ein TSplashScreen weißt dieses auf die Variable Splashscreen zu, und lässt die Instanz auf welche Splashscreen zeigt mit ".Show" anzeigen. Nach dem dein TForm1 kreirt wurde wird in der Projektdatei eine neue Instanz von TSplashScreen erzeugt und auf die Instanz von SplashScreen zugewiesen.

Und in deinem Imageclick steht vermutlich dann nicht
Close(); sondern
SplashScreen.Close(); womit du ein Close auf das zuletzter erzeugte TSplashScreen ausführst was gar nicht angzeigt wird. Anders kanns ich mir zumindest nicht erklären.