Problem gelöst!!!
Was ich euch nicht gesagt hab, weil ich es nicht für wichtig befunden hab, war, dass ich beim Maximieren und verkleinern auch den BorderStyle geändert hab. Aber genau darin lag das Problem:
Der Befehl
BorderStyle := bsNone;
muss vor
WindowState := wsMaximized;
stehen. Auf der anderen Seite muss erst
WindowState := wsNormal;
und dann
BorderStyle := bsSizeable;
aufgerufen werden.
Woran das liegt, weiß ich nicht
Wär aber interessant zu wissen, vielleicht weiß es ja jemand von euch?!