Ableitungen von Funktionen

[alzaimar]

Wenn Du symbolisch ableiten willst.... man o man, echt kniffelig. Deshalb mein Verweis auf Mathematica.
Wenn Du allen Ernstes so etwas benötigst, dann kannst du Mathematika fernsteuern (DLL oder COM, habs vergessen), geht aber.
Du schiebst in Mathematica die Funktion rein und kriegst die symbolische ableitung raus (x^2 --> 2x


Wenn Du 'nur' numerisch ableiten willst, also von einer beliebigen Funktion die Ableitung hinzeichnen, dann hilft Dir für die Berechnung der eigentlichen Funktion der bereits erwähnte 'Matheparser'. Die Ableitung zeichnest Du dann so:

Delphi-Quellcode:

dx := 1E-5;
x:=x0;
While x<x1 do Begin
  DrawLine (x, y := (f(x)- f(x+dx))/dx);
  x := x + Delta_x;
End;

Wobei f(x) Deine Funktion ist.

Nullstellenberechnung geht nach Regula Falsi oder einem anderen Näherungsverfahren.

Wenn Du Nullstellen berechnen kannst, dann gehen, wegen o.g. Näherung der Ableitung auch minima und maxima sowie die Wende- und Sattelpunkte oder wie die heissen.