Sind deine Fenster bevor diese minimiert wurden schon als Eintrag in der Taskleiste sichtbar?
Wenn ich einem Fenster einen eigenen Taskbareintrag mit
SetWindowLong(Handle, GWL_EXSTYLE, WS_EX_APPWINDOW);
verpasse klappt es auch mit dem minimieren. Wenn es jedoch ein Toolwindow ist (was der Standard ist bei Delphi) geht das logischer Weise mit dem minimieren nicht weil ein Toolwinow keinen Taskbareintrag hat und somit auch nicht in der Taskleiste auftauchen darf und somit auch im minimierten Zustand da nicht sein darf.