Zitat:
Aber wie kann ich jetzt prüfen, ob die Höhe rational oder irrational ist unabhängig davon ob der PC die irrationale Zahl anzeigen kann
Ich würde vorschlagen, indem du selbst denkst.
Du suchst zwei rationale Zahlen p und q, so dass p=sqrt(3)*q
Dann kannst du p als a/b und q als c/d (Elemente aus Z/{0}) darstellen.
Damit hast du dann sqrt(3)=(cb)/(da), womit dann sqrt(3) rational wäre. Da das nicht der Fall ist, kannst du dein rationales Dreieck vergessen. (ausser natürlich der triviale Fall mit einem entarteten Dreieck a=c=0
)
Zitat:
h = sqrt(3)/2 * a
Aus der Formel wird ersichtlich, dass der 3-Exponent von h um 0,5 größer ist als der von a. Damit können aber nicht beide gleichzeitig ganz sein -> mindestens eine Variable irrational.
Was meinst du mit '3-Exponent'?