Zitat von
Nikolas:
Wie kommst du hier auf Primfaktorzerlegung wenn es hier nicht um ganze Zahlen geht?
Jeder rationalen Zahl lässt sich doch wohl eine eindeutige Primfaktorzerlegung mit ganzen Exponenten zuordnen (wie es afaik z.B. CAS machen). Aber der eben ganze 3-Exponent kann bei der Multiplikation mit Sqrt(3) schlecht ganz bleiben.
Zitat:
Wenn a=4*sqrt(3) wäre, hätte h plötzlich den 3-exponent Null.
. a = 2² * 3^.5
h = a * sqrt(3) / 2 = 2^1 * 3^
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Auch egal, nehmen wir einfach deinen Beweis
.