Zitat von
Nikolas:
Du kennst doch sicher die Aussage, dass Energie = Kraft*Wegstrecke. Auf der Erdoberfläche hast du als Kraft die Gravitationskraft (m*g) und eine Wegstrecke (h). Nun ist aber die Gravitationskraft nicht überall gleich stark sondern nimmt antiproportional zum Abstandsquadrat ab. Wenn du also deine Rakete irgendwo hinstellst und die Gravitationskraft an dieser Stelle misst, und dann das Raumschiff doppelt so weit von der Erde entfernst, wirst du nur noch eine Kraft messen, die ein viertel der zuerst gemessenen Kraft entspricht. In einer Gleichung sieht dass dann so aus: F=const*mM/r^2. Wobei const die Gravitationskonstante, M die Erdmasse, m die Raketenmasse und r der Abstand zwischen erdmittelpunkt und Rakete ist.
Jetzt willst du die Energie ausrechnen, die du benörigst, um eine Rakete von r0 auf r1 zu bringen.
Da die Kraft nicht konstant ist, musst du den Weg stückchenweise berechnen. Du berechnest die Energie, um die Rakete von r0 auf r0+100m zu bringen, dann die Energie von ro+100 auf r0+200m usw.
Da diese Wegstücke recht klein sind, kannst du davon ausgehen, dass sich die Gravitationskraft innerhalb dieser kleinen Stücke nicht allzu sehr verändern wirst.
also kannst du die Energie auch so ausrechnen:
W= F(r0)*100m+F(r0+100)*100m+...
Als nächstes kannst du dann die schrittweise veringern und dann sehen, dass der Fehler mit kleineren Schrittweiten immer kleiner wird.
hmm... ich dachte das ich genau das mit meinem programm mache...
ich unterteile die strecke in teile und schau wie viel energie ich für den ersten teil brauche, dann für den 2ten teil etc und addiere das ganze.
ich hab mal das projekt angehängt^^