Zitat:
Ich käme dann an die 47..49 nicht mehr dran, sofern sie nicht zufällig bereits gezogen sind. Mehrfachziehung geht aber mit meinem Code trotzdem nicht. Bereits gezogene Kugeln werden einfach ignoriert und es wird neu gezogen, was bei Ziehung 48 aus 49 aber echt nicht besonders wäre
Dein Code macht Mehrfachziehungen. Eine Ziehung einer Kugel ist das zufällige Auswählen einer Kugel. Stellt dein Algo. fest das dieses Auswählen eine Kugel zieht die schon gezogen wurde so wählt er erneut stattdessen ein Kugel aus. Dies ist eben falsch da nun zum Auswählen dieser Kugel schon zweimal mit 1/49 eine Kugel gewählt wurde.
Nochmal:
die Kugeln 4,34,20 wurden schon gezogen. Es sind noch 46 Kugeln in der Urne. Die nächste Kugel die gezogen wird MUSS mit einer Wahscheinlichkeit von exakt 1 aus 46 gezogen werden.
Nun dein Algo. wählt per Zufall 1 aus 49 aus, und es ist die 4 . Da die 4 schon gezogen wurde wird erneut eine Kugel aus 1 aus 49 gezogen, und es ist die 34. Da die 34 schon gezogen wurde wählt der Algo. erneut eine Kugel aus 49 aus und es ist die 20. Da die 20 schon gezogen wurde zieht er erneut und hat die 32.
So, rechne nach. Um die vierte Kugel zu ermitteln hat dein Algo 1/49 + 1/49 + 1/49 + 1/49 = 4/49 benötigt, und somit eine komplett andere Gesamtwahrscheinlichkeit pro Kugel erzeugt. Jede Kugel der 46 möglichen Kugeln im 4. Zug könnte also in diesem Beispiel mit exakt 4/49 Wahrscheinlichkeit gezogen werden. Dies ist falsch.
Da du immer aus 49 Kugeln ziehst und beim Mehrfachziehen schon gezogener Kugeln erneut eine ziehst heisst die das dein Algo. die doppelt gezogene Kugel sozusagen zurücklegt in die Urne. Würde der Algo. richtig arbeiten so dürfte er eine gezogene Kugel nicht in die Urne zurücklegen. Stattdessen entnimmet er die Kugel der Urne, und somit ist eine Kugel weniger in der Urne. Dadurch muss sich die Wahrscheinlichkeit das eine Kugel gezogen wird, von Zug zu Zug für jede Kugel erhöhen.
Gruß Hagen