TDatePicker ist - wie der Name schon sagt - eine Komponente, um das Datum auszuwählen. Termine kannst du da nicht verwalten, die musst du in einer eigenen Liste aufbewahren und in einer eigenen Anzeige darstellen (TreeView, ListView, Tabelle, ...).
Eine grobe Übersicht über die Funktionen des TDateTime-Pickers erhältst du, wenn du die Komponente auf die Form legst, sie markierst und
F1 für die Online-Hilfe drückst.