Hallo,
habe gestern mit dem gleichen Code herumgespielt (ein Beispielprojekt aus dem Bass-SDK).
Hatte unter D5 die gleichen Probleme.
Die OpenURL()-Procedure muss NICHT mit stdcall oder cdecl deklariert werden; soviel ist klar. Denn die Delphi-Funktion "BeginThread" erwartet einfach nur einen Pointer auf eine Procedure mit einem Pointer-Parameter.

Auch die Lösung, die zu übergebende URL als pchar oder array of char zu übergeben (statt pchar(urlstring) ) brachte keinen Erfolg:
Immer wenn ich in der Procedure OpenUrl (welche von BeginThread aufgerufen wird) nachgesehen habe, was denn als Url-Parameter übergeben wurde, kam - Zufall heraus.

Mein Fazit: Nicht die Funktion BeginThread nutzen, sondern einen eigenen sauberen TThread-Abkömmling schreiben.