Vielleicht so...
SQL-Code:
SELECT art, SUM(anzahl) AS anzahl
FROM (SELECT art_1 AS art, 1 AS anzahl
FROM lieferung
WHERE art_1 > 0
UNION
SELECT art_2 AS art, 1 AS anzahl
FROM lieferung
WHERE art_2 > 0
UNION
SELECT art_3 AS art, 1 AS anzahl
FROM lieferung
WHERE art_3 > 0) x
GROUP BY art
ORDER BY art
Was du da allerdings wie mit MIN, MAX und AVG machen willst ist mir noch nicht ganz klar.