ich würde gerne wissen, wie ich bei delphi 7 mit dem grenzwert rechnen kann, falls das überhaupt geht.
das ganze soll in einem just-for-fun projekt zum ableiten von funktionen enden.

Die Frage ist eher, kann man mit Computern Grenzwerte rechnen. Also Gleitkommazahlen können schonmal unendlich darstellen und auch +0 und -0 unterscheiden, also eine 0 mit Annäherung von oben und von unten.

na das ist ja schonmal was...
aber wie ich dem erkläre, dass der mir den grenzwert errechnen soll weiss ich immernoch nicht

Was genau willst du denn rechnen?

also, ich will eine funktion reinschmeißen

f(x)= ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

und raus soll kommen

f'(x) =...
f''(x) =...
f'''(x) =...

Wenn du es nicht mit Grenzwerten sondern mit Ableitungsregeln machst, könnts hinhauen, denn mit Grenzwerten brauchst du saumäßig lang, ums zu proggen... Soll der PC jetzt was kürzen? Soll er die 3. Binomische anwenden? Soll er erweiter... Den Algorithmus möcht ich mal sehen Nimm die Ableitungsregeln...

Nimm die Gleichung auseinander und dann sag dem PC was er machen soll:

ax^n -> nax^(n-1)
sqrt(x) -> 1/(2*sqrt(x))
...

ja, das w+rde die sache um einiges verkürzen...
ich werds mal ausprobierne

Es gibt Programme, die können Formeln symbolisch ableiten.
Das symbolische Ableiten von Polynomfunktionen n-ten Grades ist relativ einfach.
Auch andere Funktionen wie Sin(), Cos(), Ln(), exp(),... können symbolisch abgeleitet werden.
Funktionen, die nicht direkt abgeleitet werden können, werden in ein Ersatz Polynomfunktion übersetzt,
und so abgeleitet.
Der Taschenrechner HP-48 (und Nachfolgemodelle) haben das symbolische Ableiten von Funktionen drauf.
In begrenzter Form ist auch integrieren möglich.

ah... nebenbei

Herzlich Willkommen in der DP




@shmia: Sinus und Cosinus abzuleiten ist sicher nicht das Problem

Zitat von shmia:

Es gibt Programme, die können Formeln symbolisch ableiten.

Und eins meiner Lieblingsprogramme dazu ist eindeutig Derive. Und sehr preiswert noch dazu.