Das kann man mit mehreren Algorithmen angehen, aber da es unter die Probleme fällt die man linearer Optimierung (LP) bearbeiten kann, wäre es overhead dies einzeln zu programmieren. Das Programm ist nur die eine Seite. Die Kunst dabei ist hier zudem das Aufstellen der Matrizen. Das fällt üblichereweise unter die betriebswirtschaftliche Optimierung. Sprich da geht es letztlich um Geld.
Meist ist es so, dass die gestellte Frage eher der Anfang als die Lösung ist. Weiter geht es dann schnell in zu weiteren Fragen. Welche Kombinationen haben den höchsten Deckungsbeitrag? Welche Zutaten haben Lagerzeitbegrenzung (Verderb)? Welche Produkte verkaufen sich besonders in Kombination (Brötchen, Baguette) oder welche Produkte haben saisonle Verkaufszeiten (Zimtgebäck zu Weihnachten)?
Da gibt es letztlich nicht die Lösung, sondern man wird sowas wie eine Jahresplanung machen, in der die zugekauften Zutaten variieren und je nach Saison verschiedene Produktkombinationen ermöglichen. Wenn man dies einigermassen sinnvoll und gewinnbringend haben möcte, dann muß sich das Problem jemand vorort anschauen und durchsprechen. Wie ist der Absatz und wie sind Ver- und Einkaufspreise? Das geht alles in die Matrizen des Optimierers.
Ein Programm
Simplex 2.x gibt es hier bei heise-online umsonst. Die eigentliche Arbeit kommt dann aber noch reichlich, von der Datensammlung bis zur Matrizenaufstellung sind schnell mal 1 bis 2 Wochen zu planen. Neige auch zur Auffassung, dass man um komplexere Probleme bearbeiten zu können, da schon mehr Zeit und wahrscheinlich eine Kurs investieren muß.
Grüße in die Runde // Martin