Mathe mit Strings (die deutsche StringMatheLib ._. )

[GPRSNerd]

Damit die neuen Funktionen auch ohne die SysUtils klarkommen, sind noch ein paar Änderungen nötig:
- StrToInt ersetzt durch zuInteger64
- IntToStr ersetzt durch vonInteger64
- SysUtils.Uppercase konditional ersetzt durch lokales _Uppercase

Gruß,
Stefan

Delphi-Quellcode:

interface
...
  private
    ...
    function _GetZahl(const Value: Char): Integer;
    function _GetZeichen(const Number: Integer): String;
{$IFNDEF VerwendeUnitSysUtils}
    function _Uppercase(const input: string): string;
{$ENDIF}

implementation
...

function TMathe._GetZahl(const Value: Char): Integer;
//Char in Integer umwandeln (z.B. 'A' in 10)
//'012..89ABC...XYZ':=Array[0..36];
begin
  Result := Ord(Value);
  if ((Result >= Ord('0')) and (Result <= Ord('9'))) then //Zahlen von 0 bis 9
    Result := Result - Ord('0')
  else
    if ((Result >= Ord('A')) and (Result <= Ord('Z'))) then //Buchstaben von A bis Z
      Result := Result - (Ord('A') - 10)
    else
      Result := -1;
end;

function TMathe._GetZeichen(const Number: Integer): String;
//Integer in Char umwandeln (z.B. 10 in 'A')
//Array[0..36]:='012..89ABC...XYZ';
begin
  if ((Number >= 0) and (Number <= 9)) then //Zahlen von 0 bis 9
    Result := Chr(Number + Ord('0'))
  else
    if ((Number >= 10) and (Number <= 36)) then //Buchstaben von A bis Z
      Result := Chr(Number + (Ord('A') - 10))
    else
      Result := '';
end;

{$IFNDEF VerwendeUnitSysUtils}
  function TMathe._Uppercase(const input: string): string;
  var
    i: Integer;
  begin
    Result:=input;
    for i := 1 to Length(Result) do
    begin
      if Result[i] in ['a'..'z'] then
        result[i]:=chr(Ord(result[i]) - 32);
    end;
  end;
{$ENDIF}

function TMathe.ZahlNBereinigen(const ZahlN, BasisN: string): string;
//Zahl-String zur Basis N von allen Zeichen bereinigen, die nicht zwischen
// '0' und Chr(N) liegen
var
  i: Integer;
  ZahlN_: string;
begin
{$IFDEF VerwendeUnitSysUtils}
  ZahlN_:=Uppercase(ZahlN);
{$ELSE}
  ZahlN_:=_Uppercase(ZahlN);
{$ENDIF}

  for i := Length(ZahlN_) downto 1 do //Rückwärts da sonst mehrfach hintereinander
                                      //auftretende nicht erlaubte Zeichen nicht korrigiert würden
  begin
    if ((_GetZahl(ZahlN_[i]) < 0) or (_GetZahl(ZahlN_[i]) >= zuInteger64(BasisN))) then
      Delete(ZahlN_, i, 1);
  end;

  Result:=ZahlN_;
end;

function TMathe.ZahlNToINT(const ZahlN, BasisN: string): string;
//Implementiert nach Horner's Algorithmus ohne Potenz-Multiplikation:
//Zahl zur Basis N mit n Ziffern: x(1)x(2)x(3)...x(n-1)x(n)
//=> Zahl zur Basis 10 := [(((x(1) * N) +  x(2) ) * N + x(3) ) *  N ... upto x(n-1)] + x(n)
var
  i: Integer;
  Zahl10: string;
  ZahlN_: string;
begin
  ZahlN_:=ZahlNBereinigen(ZahlN, BasisN);  //CleanUp Zahl-String zur Basis N

  Zahl10:='0';
  try
    for i := 1 to Length(ZahlN_) do
    begin
      Zahl10:=Summe(Produkt(Zahl10, BasisN),
                    vonInteger64(_GetZahl(ZahlN_[i]))); //Vorsicht: GetZahl kann -1 werden!
                                                        //Wird durch ZahlNBereinigen verhindert!
    end;
  except
    Zahl10:='';
  end;

  Result:=Zahl10;
end;

function TMathe.INTToZahlN(const Zahl10, BasisN: string): string;
var
  Zahl10_: string;
  ZahlN: string;
  Rest: string;
begin
  Zahl10_:=ZahlNBereinigen(Zahl10, '10'); //CleanUp Zahl-String zur Basis 10

  ZahlN:='';
  try
    repeat
      Rest    := Modulo  (Zahl10_, BasisN);
      Zahl10_ := Quotient(Zahl10_, BasisN);

      ZahlN := _GetZeichen(zuInteger64(Rest)) + ZahlN; //Bei zu großem Rest kommt '' zurück
    until Zahl10_='0';
  except
    ZahlN:='';
  end;

  Result:=ZahlN;
end;

function TMathe.ZahlNToZahlM(const ZahlN, BasisN, BasisM: string): string;
begin
  Result:=INTToZahlN(ZahlNToINT(ZahlN, BasisN), BasisM);
end;