OK, da sind eine Menge Schönheitsfehler, aber nichts was zwingend verhindert, dass Form1 geschlossen wird. Soll jetzt hier auch nicht Thema sein...
Evtl. liegt es an diesem Clienten (
IRC-Client Komponente?), der noch einen Thread aktiv hat und das Schließen behindert? Es liegt also eher an Form1 bzw. einer Komponente darauf, dass Form1 nicht geschlossen werden kann.
Application.Terminate ist sehr mächtig, um von beliebiger Stelle aus die Anwendung zu beenden. Wenn er damit die Fehlermeldung bringt "Verbindung ...bla", würde ich das als Ursache sehen und gezielt danach suchen.
Meine erste Vermutung, das ein nicht "schließbares" Fenster das verhindert, war wohl falsch.