Also normalerweise verweist ja die form-action (<form action='...) auf eine PHP-Datei, die die Eingaben verarbeitet und entsprechende Rückmeldungen liefert (Erfolg / Fehler). Also z.B. eine Datei formular.php mit einem formular <form action='verarbeitung.php' method='POST'> (oder natürlich GET) und einer Datei verarbeitung.php, in der die entsprechenden $_POST Parameter verarbeitet werden und du ein ganz normales
HTML-Dokument ausgibst, in dem du den Benutzer über den Status unterrichtest.
Ich hoffe das beantwortet deine Frage.
Zu Ajax: Geht natürlich auch, ist aber wesentlich komplizierter und zeitaufwändiger.