alle Integerkoordinaten eines Kreises

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Ich "darf" meinen Zaun aber nur auf meinem Grundstück bauen . Nein, Witz beiseite - jetzt wird's zwar schon nahezu philosophisch, aber gut. Die Fläche wird unendlich gering kleiner, das kann man so stehen lassen ja. Die Frage ist dann nur: Wen juckt's? Also effektiv! Weil der Wert den ich nachher hinschreibe, der ist der selbe. Ob er nun aus einem Grenzwertprozess stammt, oder einer expliziten Formel macht im "Alltag" keinen Unterschied. Es mag vielleicht 1-3 Konstrukte oder Beweise geben bei denen das eine Rolle spielt, dann aber auch nur der Prozess, nicht der Wert.

Jetzt darf ich aber auch mal: Codeblockbegrenzer haben nicht die "Masse" 0, weshalb es da einen effektiven Unterschied macht ob ich's dazu nehme oder nicht. Die Anzahl gebrauchter Zeilen (bzw. Tokens) ändert sich ja - anders als bei einer geometrischen Figur die Fläche. Token sind schließlich auch quasi "diskret" (oder genauer: Die Menge der Tokens ist abzählbar (und endlich, macht hier aber nix)).

Zur Einrückung sag ich lieber nichts, da sind wir wohl auch sehr extrem unterschiedlicher Meinung, aber das gehört hier nun endgültig nicht mehr hin

Fakt ist und bleibt: Gerade, Kreis, Rechteck, Ellipse, Polygon, etc. sind "Kurven" (nicht alle stetig und differenzierbar, klar), und haben als solche nur eine Länge, die Figuren an sich beschreiben keine Fläche. Ob und wie man dann die eingeschlossene Fläche interpretiert, hat damit primär nichts zu tun. Die kann ja gerne auch den Perimeter beinhalten - dieser bleibt davon ja erstmal unberührt, solang man ihn nicht umdefiniert. Im R³ z.B. schiebt sich das alles dann eine Dimension hoch: Kugeln haben kein Volumen, sie haben eine (Ober-)Fläche. Aber innerhalb dieser befindet sich ein definiertes Volumen dass ich berechnen kann. Und wenn man sich die allgemeine Definition einer Kugelformel mal anschaut, unterstützt sie das genau so wie die Kreisformeln. Beide bedingen "Abstand = r", nicht etwa "Abstand <= r" (was ja auch keine Gleichung mehr wäre). Da kannst du glauben und philosophieren was du magst, das ist heutzutage der Konsens in der Geometrie, und somit so lange als "Wahrheit" zu behandeln bis jemand einen geprüften und anerkannten Gegenbeweis aufstellt. So und nicht anders läuft das in Naturwissenschaften nun mal.


(Tut mir leid wenn ich hier jetzt im Thread so klugscheisserig rüber komme, aber das kann man echt so nicht stehen lassen sonst. )

Achso! Wolfgang zeigt so schnippsend auf "Integerkoordinaten eines Kreises" ist eigentlich Käse, ja. Im Zusammenhang war's hier aber zumindest sehr gut vermutbar was gemeint ist. ("Integerkoordinaten" für sich genommen ist aber okay, es sind halt ganzzahlige Koordinaten auf Denglisch.)