Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
9. Nov 2010
Deine Frage ist ziemlich sinnlos, weil die Menge R#\{-∞,∞} naürlich R ist und mit den auf R unveränderten Operation + und * einen Körper bildet. Aber ich werde nicht weiter an dieser Diskussion teilnehmen, weil offensichtlich kein Interesse an dem -gar nicht von mir angestoßenen- Thema besteht, wir schon ziemlich vom Originalbeitrag abgedriftet sind, und mit ziemlich unsinnigen Argumenten...
Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
9. Nov 2010
Ja leider, außerdem gibt's pro primärer Operation nur ein Ausnahme: x + (-x) für Addition und 0*x für Multiplikation mit x = +-∞. Falls Du noch die Division betrachten willst auch noch +-∞/+-∞, aber dafür kann man die unendlichvielen Ausnahmen r/0 beseitigen.
Nein, mit (R#,+,*).
Du scheinst keinen Sinn zu sehen, andere wohl schon. Zumindest soviel Sinn, daß es sogar modelhaft hardwaremäßig...
Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
9. Nov 2010
Es ist ja nicht so, daß ich das als einiziger behaupte, vgl ua den genannten Wiki-Arikel. Man wird halt in eine Diskussion reingezogen.
Als Pascal/Delphi-Programmierer haben wird ja auch fast ein komplettes Modell mit FPU und IEEE-Arithmetik, mit einigen Einschränkungen (nur endlich viele Zahlen, Addition nicht assoziativ für manche Ausdrücke etc). Nein, R wurde oben als Körper der reellen...
Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
8. Nov 2010
Ja, siehe unten. Trotzdem wird die Diskussion doch langsam langweilig. Ich fasse zusammen: In R und R# sind eine Operationen nicht definiert. Man kann widerspruchsfrei mit +-INF rechnen. Die Regeln sind u.a. folgende: Für alle x aus R, alle y>0 aus R gilt
-INF < x < INF
x + INF = INF
x - INF = -INF
y/0 = INF
(-y)/0 = -INF
y/INF = 0
y*INF = INF
y*(-INF) = -INF
Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
8. Nov 2010
Ist mir neu, daß (R,*) eine abelsche Gruppe ist. Wie lautet denn das (multiplikative) Inverse von 0?
Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
8. Nov 2010
Ich habe nicht behauptet, daß ∞ eine reelle Zahl ist oder eine rationale. Was ich sage ist, daß man auf der Menge R# = R + {-∞, ∞} widerspruchsfreie Operationserweiterungen einführen kann (siehe zB Weitere Operationen mit ∞). Einige Operation sind nicht erlaubt (zB ∞-∞), wie auch auf R einige Operationen nicht erlaubt sind (zB a/0 oder (-1)^(1/2)).
Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
8. Nov 2010
Widersprüche? Was für Widersprüche? Und weshalb ist folgende Argumentation prinzipiell anders?
4*0 = 3*0, also 4=3? Widerpruch, also ist 0 keine Zahl.
Forum: Klatsch und Tratsch
by gammatester,
8. Nov 2010
Erstens ist das doch wohl eine zirkuläre Argumentation, und selbst wenn man dies bereinigt, läuft es offensichtlich auf die altbekannten Rückzugsgefechte heraus, die immer dann ausgefochten werden, wenn's um Bereichserweiterungen geht:
1/2 ist keine Zahl, -1 ist keine Zahl, i=sqrt(-1) ist keine Zahl, ∞ ist keine Zahl usw. Auch hier sind manche Operation in der alten, nicht erweiterten Menge...
