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Forum: Klatsch und Tratsch
by Namenloser,
27. Feb 2012
Sowas ist leider zu modern für unsere Schule :roll:
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Forum: Klatsch und Tratsch
by Namenloser,
27. Feb 2012
@Desmulator: Danke, so ähnlich hatte ich es auch erst versucht, allerdings bin ich mir nicht sicher, ob man das wirklich machen darf:
Denn eigentlich geht es ja hier um zwei verschiedene x. Einmal das x des Symmetriepunktes und einmal das allgemeine x.
@UliBru: Nein, es ging um trigonometrische Funktionen mit unendlich Lösungen der Form cos(x) = a
⇒ x₁ = arccos(a) +...
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by Namenloser,
27. Feb 2012
Korrekt, die sind ja auch alle punktsymmetrisch zu jedem Punkt auf der Geraden. Bei einer linearen Funktion gilt f''(x)=0 schließlich überall, somit passt das auch.
Ja, das habe ich nach deinem Beispiel ja auch gemerkt. Deshalb habe ich in meinem letzten Post meine Theorie korrigiert und mich auf die notwendige Bedingung beschränkt.
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by Namenloser,
26. Feb 2012
Hmm, ok, stimmt. Ich rette das ganze mal zu: Für einen Symmetriepunkt muss die notwendige Bedingung einer Wendestelle erfüllt sein (2. Ableitung = 0). Das ist hier nämlich auch der Fall.
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by Namenloser,
26. Feb 2012
Danke!
Wenn das im Abitur käme, würde ich mich daran natürlich nicht so lange aufhalten ;). Aber wenn meine Theorie stimmt, dass Symmetriepunkte immer auch Wendepunkte sind, müsste man ja auch nur für zwei Punkte die Symmetrie beweisen: Den Ursprung und den Wendepunkt (pi | 0). Dass die Funktion eine Periodizität von 2pi hat, ist ja bekannt. Deshalb wollte ich halt gerne wissen, ob diese...
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by Namenloser,
26. Feb 2012
Naja, in der Stunde, bevor wir diesen Übungszettel bekommen haben, ging es gerade noch mal um das Auflösen von trigonometrischen Funktionen, und explizit auch darum, dass diese mehrere Lösungen haben. Deshalb ging ich davon aus, dass hier auf jeden Fall auch mehrere Punkte gefragt sind.
@Thom: Das Problem ist halt, dass die Aufgabenstellung schwammig ist. Normalerweise kenne ich die Aufgaben...
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by Namenloser,
26. Feb 2012
Danke für das Durchexerzieren der Rechnung, aber, so leid es mir tut, ist diese leider nicht die Antwort auf meine Frage.
Deine Rechnung weist nach, dass der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0) ist, aber in der Aufgabenstellung steht nirgends was vom Ursprung. Es gibt auch Punktsymmetrien zu anderen Punkten als dem Ursprung. Nimm z.B. g(x) = (x-2)³. Diese Funktion wäre punktsymmetrisch...
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by Namenloser,
26. Feb 2012
Das wäre Punktsymmetrie zum Ursprung (also dem Punkt (0|0)). Die Funktion kann ja aber auch zu einem anderen Punkt symmetrisch sein (und ist sie auch, siehe Graph). Die Menge dieser Punkte ist was ich suche.
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by Namenloser,
26. Feb 2012
Danke, aber das hilft mir leider nicht weiter. Wie ich die Symmetrie zu einem Punkt nachweise, weiß ich, das Problem ist, dass ich den Punkt nicht habe.
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by Namenloser,
26. Feb 2012
Hallo, ich habe mal eine Mathe-Frage an euch.
Und zwar sitze ich hier gerade an einer Kurvendiskussion für die Funktion
f(x) = 3⋅sin(x) - 3⋅sin(x)⋅cos(x)
Nun steht in einem Aufgabenteil „Untersuche den Graph von f(x) auf Punktsymmetrie“. Ich kannte das bisher nur so, dass man die Symmetrie zu einem gegebenen Punkt nachweisen soll. Wenn man sich den Graph (siehe Link) anschaut, erkennt...
