Forum: Object-Pascal / Delphi-Language
by Andreas13,
16. Apr 2020
Ich habe absichtlich einige Zeit gewartet, um zu testen, ob die beide Jungs mit ihrer Behauptung recht hätten:
Anscheinend haben sie doch recht gehabt! Offenbar interessiert sich hier so gut wie niemand für die Genauigkeit von numerischen Berechnungen. Schade. Anderseits kann ich gut verstehen, wenn sich Integer-Programmierer nicht für Real-Zahlen interessieren. Jeder spezialisiert sich halt...
Forum: Object-Pascal / Delphi-Language
by Andreas13,
7. Apr 2020
Es tut mir leid, aber ich habe es halt mit Zitaten. Diesmal eines von Karl Nickel über den Umgang mit ausgedruckten Ergebnissen einer numerischen Rechnung:
Der (naive) Anfänger glaubt an jede einzelne Ziffer.
Der (erfahrene) Programmierer vertraut auf die Hälfte der Stellen.
Der (wissende) Pessimist mißtraut sogar dem Vorzeichen.
Sorry, aber ich bin ein unverbesserlicher Pessimist…
Bitte...
Forum: Object-Pascal / Delphi-Language
by Andreas13,
6. Apr 2020
Ja, aber es kommt wirklich darauf an, für welche Zielgruppe man programmiert. Aber in der Technik, der gesamten Industrie, Ingenieur- und Naturwissenschaften braucht man zuverlässige Fließkomma-Berechnungen.
Mir fällt dazu ein Zitat vom "The Father of Floating Point" Prof. Dr. William Kahan (University of California, Berkeley) ein, der bekanntlich der Hauptarchitekt der Standards IEEE 754, IEEE...
Forum: Object-Pascal / Delphi-Language
by Andreas13,
5. Apr 2020
Das stimmt nicht ganz: Rundungsfehler durch die binäre Zahlenkodierung, die begrenzte Wortlänge des Prozessors etc. lauern auf uns fast überall. Hier habe ich ein anschauliches kaufmännisches Beispiel (= recht einfache Berechnungen) aus dem Buch: Muller + Brisebarre + de Dinechin et al.: Handbook of Floating-Point Arithmetic. Boston: Birkhäuser, 2010, (ISBN 978-0-8176-4 704-9) S. 10 - 11:
Das...
Forum: Object-Pascal / Delphi-Language
by Andreas13,
3. Apr 2020
Es stellt sich die Frage, was für einen wichtiger ist: "Schnell" ein "bißchen falsches" Ergebnis zu bekommen, oder etwas langsamer ein Korrektes. Ich persönlich ziehe für meine numerischen Berechnungsroutinen immer den korrekten Weg vor und benutze durchweg die Multipräzisions-Arithmetik-Bibliotheken von Wolfgang Ehrhardt. Diese arbeiten intern mit zusammengesetzten, "sehr langen" Integer-Zahlen,...
Forum: Object-Pascal / Delphi-Language
by Andreas13,
1. Apr 2020
Ganz allgemein: Mit einer endlichen Anzahl von Bits (4, 8,10) lassen sich nicht unendlich viele reelle Zahlen exakt darstellen.
Gruß, Andreas
