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  Cayley: Einheitswurzeln

    Delphi
    by Dipl Phys Ernst Winter, 25. Mai 2009
  Cayley: Attractionsgebiete von z3 = 1
  Die Gleichung z3 - 1 = 0 hat eine reelle Lösung z = 1 und zwei komplexe Lösungen e2i/3 und e-2i/3.
  Nähert man diese nach Newton durch
  z := z - (z^3 - 1)/3*z^2
  an, so kann man in der komplexen Ebene drei Attraktionsgebiete definieren, deren Punkte als Anfangspunkte mit der Iteration zu jeweils einer der drei Lösungen führen. Die Anzahl der...